Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 327
Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo narysowana cięciwa w kole będzie dłuższa od boku trójkąta równobocznego wpisanego w to koło?
Rozwiązanie
Przy założeniu, że cięciwa może mieć swój środek w dowolnym punkcie wewnątrz koła, tylko cięciwa, której środek będzie leżeć wewnątrz okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny, będzie dłuższa od boku trójkąta. Prawdopodobieństwo równe jest stosunkowi pól mniejszego i większego koła i wynosi $\frac{1}{4}$.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>