Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 56

Sklejając odpowiednio dwa identyczne prostopadłościany, można otrzymać prostopadłościan o polu powierzchni 448 cm² lub sześcian. Jaka jest objętośc szaścianu?

Rozwiązanie

Ponieważ z dwóch prostopadłościanów można skleić sześcian, to oznacając krawędź tego sześcianu przez a, otrzymamy następujące wymiary każdego z prostopadłościanów: $\frac{1}{2} a$ , a, a. Prostopadłościan otrzymany ze sklejenia dwóch danych na początku prostopadłościanów ma wymiary: $\frac{1}{2} a$ , a, 2a. Zachodzi równość 7a² = 448, więc a = 8. Objętość jest równa:V = 8³ = 512 cm³

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>