logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 59

Sto jabłek należy podzielić między pięciu żarłoków tak, aby drugi otrzymał o tyle jabłek więcej od pierwszego, o ile trzeci otrzymał więcej od drugiego, czwarty od trzeciego i piąty od czwartego. Prócz tego, dwóch pierwszych żarłoków razem powinno otrzymać siedem razy mniej jabłek niż trzej pozostali żarłocy. Ile jabłek otrzymał każdy żarłok?


Rozwiązanie

a1 - liczba jabłek dla pierwszego żarłoka,
r - różnica ciągu arytmetycznego.

a1 + a1 + r = 17(a1 + 2r + a1 + 3r + a1 + 4r)
11a1 - 2r = 0
(a1+a1+4r)52=100
11a1 - 2r = 0 i a1 + 2r = 20
r=916
a1=123
a2=1056
a3=20
a4=2916
a5=3813


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt