Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 72
W urnie jest 17 kul ponumerowanych od 1 do 17. Wyjmujemy losowo kule z urny. Jaka jest najmniejsza liczba kul, które należy wyjąć z urny, aby mieć pewność, że wśród nich będzie przynajmniej jedna para kul, których suma numerów jest równa 18?
Rozwiązanie
Jest osiem par kul, których suma numerów wynosi 18: 17+1, 16+2, 15+3, 14+4, 13+5, 12+6, 11+7, 10+8.
Wyciągając 8 kul nie jesteśmy więc pewni, że suma ich numerów wyniesie 18.
Nie jesteśmy też pewni przy 9 kulach, ponieważ kula z numerem 9 nie tworzy pary z inną dowolną kulą.
Najmniejsza liczba kul spełniająca warunki zadania to 10.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>