Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 8

Z dwóch równoramiennych trójkątów prostokątnych złożono trapez. Ile wynosi pole trapezu wiedząc, że pole mniejszego z trójkątów jest równe 8 cm²

Rozwiązanie

Rysunek do zadania.

Jeśli pole mniejszego z trójkątów jest równe 8 cm² to jego przyprostokątne muszą mieć po 4 cm długości. Przeciwprostokątna, która jest ramieniem drugiego trójkąta ma długość $\sqrt{32} = 4 \sqrt{2}$ , którą można obliczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa.

Pole większego z trójkątów równe jest zatem 16 cm².( $P = \frac{1}{2} \cdot 4 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{2}$ )

Powstaje tylko pytanie czy złożenie trójkątów prostokątnych o taich bokach tworzy trapez jak na rysunku?

Wystarczy sprawdzić czy przeciwprostokątna większego z trójkątów równa jest podwojonej długości przyprostokątnej mniejszego z trójkątów czyli 8 cm.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>