Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 80

Dwaj podróżni wyruszają jednocześnie z miasta, jeden na wschód, drugi na północ. Każdy z nich przebywa dziennie 40 km. W ciągu ilu dni odległość między nimi będzie stale mniejsza niż 600 km?

Rozwiązanie

Podróżni odbywają podróż po przyprostokątnych trójkąta prostokątnego. Długość każdej z tych przyprostokątnych po n dniach wędrówki wynosi 40 · n. Zatem po n dniach wędrówki odległość między wędrowcami wynosi 40n $\sqrt{2}$
Należy rozstrzygnąć dla jakich n: 40n $\sqrt{2}$ < 600 czyli $n \sqrt{2}$ < 15.
Ponieważ 14 < $10 \sqrt{2}$ < 15, zatem w ciągu dziesięciu dni wędrówki odległość między wędrowcami będzie stale mniejsza od 600 km.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>