logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 80

Dwaj podróżni wyruszają jednocześnie z miasta, jeden na wschód, drugi na północ. Każdy z nich przebywa dziennie 40 km. W ciągu ilu dni odległość między nimi będzie stale mniejsza niż 600 km?


Rozwiązanie

Podróżni odbywają podróż po przyprostokątnych trójkąta prostokątnego. Długość każdej z tych przyprostokątnych po n dniach wędrówki wynosi 40 · n. Zatem po n dniach wędrówki odległość między wędrowcami wynosi 40n2
Należy rozstrzygnąć dla jakich n: 40n2 < 600 czyli n2 < 15.
Ponieważ 14 < 102 < 15, zatem w ciągu dziesięciu dni wędrówki odległość między wędrowcami będzie stale mniejsza od 600 km.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt