Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 87

Pewien człowiek, dzieląc cały swój majątek, zostawił swoim synom testament tej treści: Najstarszy syn otrzyma 1000 rubli i $\frac{1}{8}$ reszty, drugi z kolei 2000 rubli i $\frac{1}{8}$ nowej reszty, trzeci 3000 rubli i $\frac{1}{8}$ nowej reszty, itd. Wszyscy synowie otrzymali w wyniku podziału po równo. Ilu synów miał ów człowiek?

Rozwiązanie

x - wiek spadku,
Pierwszy syn otrzymał 1000 + $\frac{1}{8}$ (x - 1000) = $\frac{1}{8}$ x + 875
Drugi syn otrzymał 2000 + $\frac{1}{8}$ (x $\frac{1}{8}$ x - 875 - 2000) = 2000 + $\frac{1}{8}$ ( $\frac{7}{8}$ x - 2875)
.
Otrzymujemy równanie $\frac{1}{8}$ x + 875 = 2000 + $\frac{1}{8}$ ( $\frac{7}{8}$ x - 2875)
.
Po rozwiązaniu otrzymujemy x = 49000 rubli.
1000 + $\frac{1}{8}$ (x - 1000) = 7000.
Każdy otrzymał 7000 rubli, więc było ich siedmiu.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>