Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 94
W okręgu o środku O średnica AB i cięciwa CD przecinają się w punkcie M. Miara kąta CMB jest równa 75°, a miara kąta środkowego opartego na łuku BC (bez punktów A i D) wynosi 58°. Ile stopni ma kąt wpisany ACD?
Rozwiązanie
Kąt BAC jest kątem wpisanym opartym na łuku BC. Jego miara równa jest więc 29°. Kąt BMC jest kątem zewnętrznym w trójkącie MCO, czyli jest równy sumie kątów MOC i OCM. Stąd miara kąta OCM wynosi 17°. Miara poszukiwanego kąta ACD równa jest 29° + 17° = 46°.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>