Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (wariacje)

Zadanie 6

Ile jest różnych możliwości wrzucenia trzech listów do dziesięciu skrzynek, jeżeli do jednej skrzynki można wrzucić tylko jeden list?

Rozwiązanie

Pierwszy list można wrzucić do dowlolnej skrzynki, drugi list do 9 skrzynek, trzeci do 8 pozostałych skrzynek. Mamy do czynienia z wariacją bez powtórzeń, a ilość wszystkich możliwości jest równa ilości trzywyrazowych wariacji bez powtórzeń zbioru 10 skrzynek.
$V_{10}^{3} = \frac{10!}{(10 - 3)!} = \frac{10!}{7!} = 10 \cdot 9 \cdot 8 = 720$

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>