Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (wariacje)

Zadanie 8

W biegu startuje 10 zawodników. Ile istnieje możliwości przyznania punktów za trzy pierwsze miejsca, zakładając, że wszyscy dobiegli do mety?

Rozwiązanie

Ponieważ jeden zawodnik może zająć tylko jedno miejsce i kolejność ukończenia biegu jest ważna, to mamy trójwyrazowe wariacje bez powtórzeń zbioru 10 zawodników. Możliwości przyznania punktów za trzy pierwsze miejsca jest $V_{10}^{3} = \frac{10!}{(10 - 3)!} = \frac{10!}{7!} = 10 \cdot 9 \cdot 8 = 720$ .

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>