logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (wariacje)

Zadanie 9

Dziesięciu przyjaciół na nadchodzące święta wysłało sobie wzajemnie życzenia na kartkach pocztowych. Ile kartek pocztowych wysłali wszyscy razem?


Rozwiązanie

Jeśli A wysłał kartkę do B, to również B wypada wysłać kartkę do A (permutacja wybranych dwóch elementów). W tym przypadku mamy do czynienia z dwuwyrazowymi wariacjami bez powtórzeń zbioru dziesięcio-elementowego.
V102 = 10! (10-2)! = 10! 8! = 10·9=90 .
Zadanie można rozwiązać korzystając z twierdzenia o mnożeniu. Każda z osób wysyła życzenia do 9 przyjaciół, mamy więc 10 · 9 = 90.
Zostanie wysłanych 90 kartek pocztowych z życzeniami świątecznymi.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt