System heksadecymalny
System szesnastkowy to system różny od tego, którego używamy na co dzień. Różni się o tyle, że bazuje na liczbie $16$, a więc potrzebuje $16$ znaków za pomocą, których można zapisać dowolną liczbę. Szesnastkowy system liczbowy jest właściwy komputerom, ponieważ pozwala na zapis większych liczb w mniejszych przestrzeniach pamięci.
W systemie szesnastkowym wyróżniamy szesnaście cyfr: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F$.
Liczby zapisujemy jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożną potęgi liczby $16$.
$a_{i-1}a_{i-2} \ldots a_{2}a_{1}a_{0} = a_{i-1} \cdot 16^{i-1} + a_{i-2} \cdot 16^{i-2} + \ldots + a_{2} \cdot 16^{2} + a_{1} \cdot 16^{1} + a_{0} \cdot 16^{0}$.
Konwersji (zamiany) liczby w systemie dziesiętnym na system heksadecymalny można dokonać poprzez wielokrotne dzielenie przez $16$ i spisywanie reszt z dzielenia. Przy ilorazie równym zero należy spisać ostatnią resztę i odczytać ciąg utworzony z reszt zaczynając od ostatniej, kończąc na pierwszej. Utworzony w ten sposób ciąg jest reprezentacją szesnastkową liczby dziesiętnej.
Tabela wartości szesnastu początkowych liczb naturalnych zapisanych w systemie szesnastkowym i dwójkowym.
| wartość dziesiętna |
zapis szesnastkowy |
zapis dwójkowy |
| 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 1000 |
| 9 | 9 | 1001 |
| 10 | A | 1010 |
| 11 | B | 1011 |
| 12 | C | 1100 |
| 13 | D | 1101 |
| 14 | E | 1110 |
| 15 | F | 1111 |