logowanie

System szesnastkowy

System szesnastkowy to system różny od tego, którego używamy na co dzień. Różni się o tyle, że bazuje na liczbie $16$, a więc potrzebuje 16 znaków za pomocą, których można zapisać dowolną liczbę. System ten jest właściwy komputerom, ponieważ pozwala na zapis większych liczb w mniejszych przestrzeniach pamięci.

W systemie szesnastkowym wyróżniamy szesnaście cyfr: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F$. Liczby zapisujemy jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożną potęgi liczby $16$.

$a_{i-1}a_{i-2} \ldots a_{2}a_{1}a_{0} = a_{i-1} \cdot 16^{i-1} + a_{i-2} \cdot 16^{i-2} + \ldots + a_{2} \cdot 16^{2} + a_{1} \cdot 16^{1} + a_{0} \cdot 16^{0}$.

Konwersji (zamiany) liczby w systemie dziesiętnym na system heksadecymalny można dokonać poprzez wielokrotne dzielenie przez $16$ i spisywanie reszt z dzielenia. Przy ilorazie równym zero należy spisać ostatnią resztę i odczytać ciąg utworzony z reszt zaczynając od ostatniej, kończąc na pierwszej. Utworzony w ten sposób ciąg jest reprezentacją szesnastkową liczby dziesiętnej.

Tabela wartości szesnastu początkowych liczb naturalnych zapisanych w systemie szesnastkowym i dwójkowym.

© 2024 math.edu.pl      kontakt