Zadanie 1 Rozwiązanie
Które z podanych ciągów są arytmetyczne?
a). 1, 2, 3, 4, 5, ...
b). 2, 4, 8, 16, 32, ...
c). -2, -4, -6, -8, ...
d). 1, 2, 5, 7, 8, ...
e). $\frac{1}{2},1,1\frac{1}{2},2,2\frac{1}{2},3,...$
f). 1, 4, 9, 16, ...

Zadanie 2 Rozwiązanie
Podaj 5 początkowych wyrazów ciągu:
a). $a_n=3n$
b). $a_n=5n-1$
c). $a_n=n+1$
d). $a_n=2-n$

Zadanie 3 Rozwiązanie
Sprawdź, czy ciąg a_n = 2 + n jest arytmetyczny?

Zadanie 4 Rozwiązanie
Sprawdź, czy ciąg $a_n=2n-1$ jest arytmetyczny?

Zadanie 5 Rozwiązanie
Sprawdź, czy ciąg $a_n=n^2+1$ jest arytmetyczny?

Zadanie 6 Rozwiązanie
Sprawdź, czy ciąg $a_n=\frac{3n}{4}$ jest arytmetyczny?

Zadanie 7 Rozwiązanie
Sprawdź, czy ciąg $a_n=\frac{2n}{n+1}$ jest arytmetyczny?

Zadanie 8 Rozwiązanie
Kilka początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) to 12, 16, 20, 24, 28, 32, ... Ile wynosi setny wyraz tego ciągu?

Zadanie 9 Rozwiązanie
Liczby 25, 40, 55, 70, 85, 100, 115, ... są kolejnymi, początkowymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego (a_n). Znajdź wzór ogólny na n-ty wyraz tego ciągu. Oblicz wyraz a₅₀.

Zadanie 10 Rozwiązanie
Wyznacz ciąg arytmetyczny, mając dane: a₂ = 7, a₃ = 13.

Zadanie 11 Rozwiązanie
Wyznacz ciąg arytmetyczny, mając dane: a₈ = 88, a₉ = 100.

Zadanie 12 Rozwiązanie
Wyznacz ciąg arytmetyczny, mając dane: a₅ = 31, a₉ = 55.

Zadanie 13 Rozwiązanie
Wiedząc, że ciąg jest arytmetyczny i mając dane a₁ = 10, r = 4, a_n = 158, znajdź n, S_n.

Zadanie 14 Rozwiązanie
Wyznacz a₂, a₅, a₁₃ w ciągu arytmetycznym (a_n), w którym a₁ = 8, r = 11.

Zadanie 15 Rozwiązanie
Oblicz sumę 1 + 5 + 9 + 13 + ... + 65.

Zadanie 16 Rozwiązanie
Oblicz sumę pierwszych piętnastu wyrazów ciągu: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...

Zadanie 17 Rozwiązanie
Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego danego wzorem ogólnym a_n = 3n - 2.

Zadanie 18 Rozwiązanie
Wiadomo, że liczby 8, x, 22 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz x.

Zadanie 19 Rozwiązanie

strony: 1