logowanie

Ciąg harmoniczny

Ciąg harmoniczny to ciąg odwrotności kolejnych liczb naturalnych
        $a_n=\frac{1}{n}$, gdzie n > 0

Początkowe wyrazy ciągu harmonicznego:
$1\text{,}\frac{1}{2}\text{,}\frac{1}{3}\text{,}\frac{1}{4}\text{,}\frac{1}{5}\text{,}\frac{1}{6}\text{,}...$

Ciąg harmoniczny jest malejący, ponieważ każdy jego wyraz jest mniejszy od poprzedniego: a_n+1 < a_n.

Ciąg harmoniczny jest zbieżny do zera, ponieważ wraz ze wzrostem n jego wyrazy są dowolnie blisko zera.

© 2024 math.edu.pl      kontakt