Działania na liczbach całkowitych
Podczas wykonywania działań na liczbach należy zwrócić uwagę i odróżniać znak działania od znaku liczby.
W działaniu (-2) + (-3), znak "+" oznacza znak działania (dodawania), natomiast "-" to znak liczby
oznaczający, że jest ona ujemna. Czytamy minus dwa dodać minus trzy.
Dla liczb dodatnich znak "+" (plus) pomijamy przed liczbą, liczby ujemne natomiast zapisujemy
w nawiasach.
Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych
Aby dodać dwie liczby o tych samych znakach, dodajemy ich wartości bezwzględne i przed wynikiem piszemy taki
znak, jaki mają te liczby, czyli:
- jeśli dwie są dodatnie, dodajemy je tak jak liczby naturalne.
- jeśli dwie są ujemne (-a i -b), to wynikiem dodawania jest liczba -(a + b)
Aby dodać dwie liczby o różnych znakach, mających różną wartość bezwzględną, odejmujemy od większej wartości
bezwzględnej mniejszą wartość bezwzględną i przed wynikiem piszemy taki znak, jaki ma liczba o większej
wartości bezwzględnej, czyli:
- jeśli jedna liczba jest dodatnia (a), a druga ujemna (-b) to dodawanie sprowadza się do
odejmowania wartości bezwzględnych: |a| - |b|.
Przykłady
3 + 5 = 8
(-3) + (-5) = -8
(-3) + 5 = 5 - 3 = 2
3 + (-5) = 3 - 5 = -2
Aby odjąć liczbę, można ją dodać z przeciwnym znakiem. Aby od liczby odjąć sumę liczb, można od tej liczby odjąć każdy składnik po kolei, pamiętając, że jeżeli przed nawiasem jest znak minus, to opuszczając nawiasy znak każdej liczby w nawiasach zmieniamy na przeciwny.
Przykłady
3 - (-5) = 3 + 5 = 8
4 - (3 - 5 + 4) = 4 - 3 + 5 - 4 = 2
Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych
Mnożenie liczb całkowitych nie sprawia większych problemów, w przypadku nieparzystej liczby czynników
ujemnych iloczyn jest liczbą ujemną, gdy natomiast liczba czynników ujemnych jest liczbą parzystą, iloczyn
jest liczbą dodatnią.
Iloczyn (iloraz) dwóch liczb o różnych znakach jest liczbą ujemną, iloczyn (iloraz) dwóch liczb o takich
samych znakach jest liczbą dodatnią.
a · b = + (a · b)
(-a) · (-b) = +(a · b)
a · (-b) = -(a · b)
(-a) · b = -(a · b)