Kombinatoryka, zadanie nr 1012
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
kanodelo postów: 79 | 2011-11-16 09:08:06 Co jest bardziej prawdopodobne: otrzymanie co najmniej jednej jedynki przy rzucie 4 kostek, czy co najmniej raz dwóch jedynek na obu kostkach przy 24 rzutach obu kostkami? |
irena postów: 2636 | 2011-11-17 09:33:32 A masz odpowiedź? Bo mi wyszło P(A)>P(B), a nie jestem pewna... |
kanodelo postów: 79 | 2011-11-17 23:03:09 $1-\left( \frac{5}{6} \right)^4\approx 0,51777 $ $1-\left( \frac{35}{36} \right)^{24}\approx 0,4914 $ $P(A)>P(B)$ |
irena postów: 2636 | 2011-11-17 23:17:02 Przy rzucie czterema kostkami mamy $6^4$ wszystkich możliwości. A' - zdarzenie, że ani razu nie będzie jedynki (czyli na każdej kostce będzie jedna z liczb od 1 do 5) $P(A')=\frac{5^4}{6^4}$ $P(A)=1-(\frac{5}{6})^4$ Przy rzucie dwiema kostkami mamy $6^2=36$ różnych par wyników. Jeden z takich wyników to para (1, 1). Innych par jest tu więc $36-1=35$ Jeśli powtarzamy te rzuty 24 razy, to wszystkich możliwości jest $36^{24}$ B'- zdarzenie, że ani razu nie otrzymamy pary (1, 1) $P(B')=\frac{35^{24}}{36^{24}}$ $P(B)=1-(\frac{35}{36})^{24}$ P(A)>P(B) |
kanodelo postów: 79 | 2011-11-18 00:09:54 Dziękuje bardzo. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj