Prawdopodobieństwo, zadanie nr 1026

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kanodelo postów: 79	2011-11-18 20:49:53 Niech $\mathbb{Z}$ będzie zbiorem funkcji postaci $f(x)=ax^2+bx+c$ o współczynnikach a,b,c ze zbioru $\{-1,0,1,2,3\}$. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana funkcja ze zbioru $\mathbb{Z}$ jest funkcją: a) liniową b) malejącą Zrobiłem to, ale wynik nie zgadza mi sie z odpowiedzią: a) pierwszym współczynnikiem będzie tylko 0 drugi - może być -1,1,2,3, czyli 4 możliwości trzeci - może być -1,0,1,2,3, czyli 5 możliwości razem $5\cdot 4=20$ $\Omega=5^3$ $P(A)=\frac{20}{125}=\frac{4}{25}$ ODPOWIEDŹ: $\frac{1}{5}$ b) Tu może być funkcja kwadratowa albo liniowa pierwsze może być -1 (żeby była kwadratowa) wtedy drugie może być -1,0,1,2,3, trzecie też, czyli razem $5^2$ możliwości żeby była liniowa, to pierwsze musi być 0, a drugie -1 trzecia cyfra dowolnie - może być -1,1,0,2,3 razem 5 możliwości ostatecznie: $5+5^2=30$ $\Omega=5^3$ $P(B)=\frac{30}{125}=\frac{6}{25}$ ODPOWIEDŹ: $\frac{1}{25}$ Czy to ja zrobiłem źle, czy to błąd w odpowiedziach?

agus postów: 2387	2011-11-19 00:03:28 a) pierwszy współczynnik 0 drugi -jeden z pięciu trzeci- jeden z pięciu razem 5$\cdot$5 P(A)= $\frac{25}{125}$=$\frac{1}{5}$

agus postów: 2387	2011-11-19 00:08:12 b) Funkcja kwadratowa nie może być malejąca (jest malejąco-rosnąca lub rosnąco-malejąca),czyli malejąca może być tylko liniowa pierwszy współczynnik 0 drugi -1 trzeci jeden z pięciu P(B)=$\frac{5}{125}$=$\frac{1}{25}$

kanodelo postów: 79	2011-11-19 00:38:07 Rzeczywiście, masz rację :) Dzięki

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj