Inne, zadanie nr 1033

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kynio19922 postów: 124	2011-11-20 19:48:31 Wielomiany:) Wielomian W(x)=2x3-6x2+x+a jest podzielny przez dwumian x-3 a) wyznacz wartosc parametru a. b) dla znaleionej wartosci parametru a, rozwiaz nierownosc W(x)\ge (2x2+1) (x2-3x)

irena postów: 2636	2011-11-20 20:42:34 a) $W(x)=2x^3-6x^2+x+a$ $W(3)=0$ $2\cdot3^3-6\cdot3^2+3+a=0$ $54-54+3+a=0$ $a=-3$ b) $2x^3-6x^2+x-3\ge(2x^2+1)(x^2-3x)$ $(2x^2+1)(x-3)\ge x(2x^2+1)(x-3)$ $2x^2+1\ge1>0$ $(x-3)\ge x(x-3)$ $x(x-3)-(x-3)\le0$ $(x-3)(x-1)\le0$ $x\in<1;3>$

kynio19922 postów: 124	2011-11-20 21:18:55 ale 3 do potegi 3 to chyba 27 i 3 do 2 to chyba 9 a nie 33 i 32:) bo teraz nie rozumiem jak i skad to sie wzielo

irena postów: 2636	2011-11-20 21:24:29 $2\cdot3^3=2\cdot27=54$ $6\cdot3^2=6\cdot9=54$ nigdzie nie napisałam, że 33 i 32... To, że wielomian W(x) dzieli się przez dwumian (x-3) oznacza, że wartość tego wielomianu od x=3 wynosi 0. Inaczej - w takim wypadku liczba 3 jest pierwiastkiem tego wielomianu.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj