logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Pierwiastki, potęgi, logarytmy, zadanie nr 1046

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

lazy2394
postów: 50
2011-11-21 16:44:36

Nie wykonując potęgowania ( korzystając z odpowiednich wzorów skróconego mnożenia), uzasadnij,że podzielna przez 5555 jest liczba $78^{6}-23^{6}$

Wiadomość była modyfikowana 2011-11-21 18:43:33 przez irena

Szymon
postów: 657
2011-11-21 16:58:05

$78^{6}-23^{6} = (78^{2}-23^{2})(78^{4}+78^{2}\cdot23^{2}+23^{4}) = (78+23)(78-23)(78^{4}+78^{2}\cdot23^{2}+23^{4}) = $
$=55\cdot101(78^{4}+78^{2}\cdot23^{2}+23^{4}) = 5555(78^{4}+78^{2}\cdot23^{2}+23^{4})$

Wiadomość była modyfikowana 2011-11-21 18:44:28 przez irena

sylwia94z
postów: 134
2011-11-21 17:01:16

$78^{6}-23^{6}=(78^{3}-23^{3})(78^{3}+23^{3})=(78-23)(78^{2}+78\cdot23+23^{2})(78+23)(78^{2}-78\cdot23+23^{2})=$
$=55\cdot101(78^{2}+78\cdot23+23^{2})(78^{2}-78\cdot23+23^{2})=5555(78^{2}+78\cdot23+23^{2})(78^{2}-78\cdot23+23^{2})$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj