logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 1050

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kynio19922
postów: 124
2011-11-24 19:16:33

Dany jest wielomian W(x) = -2^{3}+kx^{2}+4x-8 , x\in R
a) Wyznacz wartość k tak, aby reszta z dzielennia wielomianu W przez dwumian x+1 była równa (-6)
b) Dla znalezionej wartosci k rozłóz wielomian na czynniki liniowwe.
c) rozwiąż nierówność W(x+1)\le -3x^{3}+5x-2.


Z góry dziękuje:)


agus
postów: 2387
2011-11-24 19:32:39

a)W(-1)=-6

W(-1)=-2(-1)^3+k*(-1)^2+4*(-1)-8=2+k-4-8=k-10

k-10=-6 k=4


agus
postów: 2387
2011-11-24 19:36:15

b)w(x)= -2x^3+4x^2+4x-8 = -2x^2(x-2)+4(x-2)= (-2x^2+4)(x-2)=

=-2(x^2-2)(x-2)=
=-2(x-$\sqrt{2}$)(x+$\sqrt{2}$)(x-2)



agus
postów: 2387
2011-11-24 19:44:43

c) W(x+1)= -2(x+1)^3 +4(x+1)^2+4(x+1)- 8=
= -2(x^3+3x^2+3x+1)+4(x^2+2x+1)+4(x+1)-8=
=-2x^3-2x^2+6x-2

-2x^3-2x^2+6x-2$\le$-3x^3+5x-2
x^3-2x^2+x$\le$0
x(x^2-2x+1)$\le$0
x(x-1)^2$\le$0
x$\in$(-$\infty$;0>


kynio19922
postów: 124
2011-11-24 20:11:10

Dziekuje:)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj