Inne, zadanie nr 1052

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kynio19922 postów: 124	2011-11-24 20:15:57 Wielomian W(x)=a(x-1)(x+3)(x+5), gdzie a \neq 0, dla argumentu 5 przyjmuje wartosc (-160) a) wyznacz wartosc parametru a. b) Dla wyznaczonej wartościa, rozwiąż równanie W(x)= F(x), gdzie F(x)=x^{2}+2x-3. c) Dla wyznaczonej wartosci a, rozwiąż nierównosc W(x)\ge (x+3)(x+5)(5+3x).

agus postów: 2386	2011-11-24 21:46:42 a) W(5)= a(5-1)(5+3)(5+5)=320a 320a=-160 a=-1/2

agus postów: 2386	2011-11-24 21:51:25 b)-1/2(x-1)(x+3)(x+5)=x^2+2x-3 -1/2(x-1)(x+3)(x+5)=(x-1)(x+3) -1/2(x-1)(x+3)(x+5)-(x-1)(x+3)=0 (x-1)(x+3)[-1/2(x-1)-1]=0 (x-1)(x+3)(-1/2x-7/2)=0 -1/2(x-1)(x+3)(x+7)=0 x=1,x=-3,x=-7

agus postów: 2386	2011-11-24 22:00:18 c) -1/2(x-1)(x+3)(x+5)$\ge$(x+3)(x+5)(5+3x) -1/2(x-1)(x+3)(x+5)-(x+3)(x+5)(5+3x)$\ge$0 (x+3)(x+5)[-1/2(x-1)-(5+3x)]$\ge$0 (x+3)(x+5)(-7/2x-9/2)$\ge$0 -7/2(x+3)(x+5)(x+9/7)$\ge$0 x$\in$(-$\infty$;-5>$\cup$<-3;-9/7>

kynio19922 postów: 124	2011-11-24 22:22:21 a mam pytanko jak to jest /2(x-1)(x+3)(x+5)="x^2+2x-3" i powstaje nagle )="(x-1)(x+3)" skad to sie wzielo:)

agus postów: 2386	2011-11-24 22:57:52 Obliczasz deltę i pierwiastki równania kwadratowego: delta wynosi 16, a pierwiastki 1 i -3, stąd rozkład na czynniki (x-1)(x+3)

kynio19922 postów: 124	2011-11-24 23:17:31 Teraz mam pyanie do tego -1/2(x-1)(x+3)(x+5)-(x-1)(x+3)=0 (x-1)(x+3)[-1/2(x-1)-1]=0 skad sie wzią ten nawias kwadratowy z tymi luiczbami w srodku?

agus postów: 2386	2011-11-25 18:01:20 Rzeczywiście w b) zrobiłam błąd(ale tylko w linijce 4).Przepraszam! W nawiasie kwadratowym powinno być: [-1/2(x+5)-1], zamiast [-1/2(x-1)-1],ale dalej jest dobrze!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj