Stereometria, zadanie nr 1070
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| pejciaa postów: 4 |  2011-11-27 09:14:54Dolna podstawa szcześcianu jest kwadrat ABCD. Punkt S jest punktem przecięzia przekątnych kwadratu A1B1C1D1 będącego górną podstawą szcześciany. Rozpatrzmy ostrosłu o podstswie ABCD i wierzchołku S. Oblicz sinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy; a} jego krawedz boczna b} wysokosc jego sciany bocznej |
| agus postów: 2386 | 2011-11-27 10:18:11 a)krawędź boczna b to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i 1/2a$\sqrt{2}$, gdzie a to długość krawędzi sześcianu $b^{2}$=$a^{2}$+$(1/2*a$\sqrt{2}$) ^{2}$ b=1/2*$\sqrt{6}$a sin$\alpha$=a:(1/2*$\sqrt{6}$a)=1/3*$\sqrt{6}$(tutaj a jako wysokość ostrosłupa) Wiadomość była modyfikowana 2011-11-27 10:27:24 przez agus |
| agus postów: 2386 | 2011-11-27 10:26:48 b)wysokość ściany bocznej h to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i 1/2*a $h^{2}$=$a^{2}$+$(1/2*a)^{2}$ h= 1/2*a$\sqrt{5}$ sin$\beta$=a:(1/2*a$\sqrt{5}$)=2/5*$\sqrt{5}$ (tutaj a jako wysokość ostrosłupa) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj