logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 1072

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

paulinaotylia
postów: 1
2011-11-27 15:12:57

Funkcję kwadratową opisuje wzór f(x)=-(x+m)^{2}-4p. Podaj wartość parametrów m oraz p, wiedząc, że dla argumentu 3 funkcja f przyjmuje największą wartość równą 36. Następnie oblicz miejsca zerowe funkcji f.


agus
postów: 2387
2011-11-27 16:29:06

$x_{w}$=-m=3
m=-3
$y_{w}$=-4p=36
p=-9

f(x)=-(x-3)^2+36=-x^2+6x+27

$x_{1}$=9
$x_{2}$=-3

Wiadomość była modyfikowana 2011-11-27 22:06:27 przez agus

sylwia94z
postów: 134
2011-11-27 16:33:09

$f(x)=-(x+m)^{2}-4p$
$f(x)=-x^{2}-2xm-m^{2}-4p$

$3=\frac{-b}{2a}$
$3=\frac{2m}{-2}$
$m=-3$

$36=\frac{-\Delta}{4a}$
$\Delta=4m^{2}-4\cdot(-1)\cdot(-m^{2}-4p)=-16p$
$36=\frac{16p}{-4}$
$p=-9$

$f(x)=-x^{2}+6x+27$
$\Delta=36-4\cdot(-1)\cdot27=144$
$\sqrt{\Delta}=12$
$x1=-3$
$x2=9$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj