Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 1077

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geosiowa postów: 123	2011-11-27 19:40:35 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci i oblicz jego wartość: a) (x-y)(x+y)+(x+2y)(x-2y) dla x=$\sqrt{2}$ y=1-$\sqrt{3}$ b) $(2x-1)^{2}-(2x-1)(2x+1)$ dla x=$\sqrt{2}$ c) $a(a+b)^{2}-(2a+b)(2a-b)-5b^{2}$ dla a=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$ i b=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$

sylwia94z postów: 134	2011-11-27 20:05:17 a) $=x^{2}-y^{2}+x^{2}-4y^{2}=2x^{2}-5y^{2}$ $2x^{2}-5y^{2}=2\sqrt{2}^{2}-5(1-\sqrt{3})^{2}=4-5(1-2\sqrt{3}+3)=4-20+10\sqrt{3}=10\sqrt{3}-16$

sylwia94z postów: 134	2011-11-27 20:07:44 b) $=4x^{2}-4x+1-4x^{2}+1=2-4x$ $2-4x=2-4\sqrt{2}=2(1-2\sqrt{2})$

geosiowa postów: 123	2011-11-27 20:57:23 a na C) ma ktoś pomysł?

Szymon postów: 657	2011-11-27 21:27:06 c) $a(a+b)^2-(2a+b)(2a-b) - 5b^2 = a^3+2a^2b+ab^2 - 4a^2-b^2-5b^2 = a^3+2a^2b+ab^2-4a^2-6b^2 = (\sqrt{3}+\sqrt{2})^3+2(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2(\sqrt{3}-\sqrt{2})+(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2 - 4(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}-6(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2 = $(3+2\sqrt{6}+2)(\sqrt{3}+\sqrt{2})+2\sqrt{3}+2\sqrt{2}+3+2+5\sqrt{3}-5\sqrt{2}-12-8\sqrt{6}+8-18+12\sqrt{6}-12 = 3\sqrt{3}+2\sqrt{18}+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+2\sqrt{12}+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{2}+3+2+5\sqrt{3}-5\sqrt{2}-12-8\sqrt{6}+8-18+12\sqrt{6}-12 = 12\sqrt{3}+2\sqrt{2}+4\sqrt{6}+2\sqrt{12}+2\sqrt{18}-37 = 12\sqrt{3}+2\sqrt{2}+4\sqrt{6}+4\sqrt{3}+6\sqrt{2}-37 = 16\sqrt{3}+8\sqrt{2}+4\sqrt{6}-37$ Jak źle to znowu przepraszam z góry Wiadomość była modyfikowana 2011-11-27 21:27:38 przez Szymon

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj