Prawdopodobieństwo, zadanie nr 1085

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agata2201 postów: 7	2011-11-30 13:08:00 Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań. Będę wdzięczna! :) Zadania nie są z prawdopodobieństwa, ale niestety nie mogę edytować tematu:) [b]Zad.1 W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątne podstawy są długości 6 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły, jeżeli wysokość ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60o. Zad.2 W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym pole boczne jest równe sumie pól obu podstaw. Oblicz objętość tego graniastosłupa, jeśli krawędź jego podstawy ma długość 3 cm. Zad.3 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ośmiościanu foremnego o krawędzi 6. Wiadomość była modyfikowana 2011-11-30 14:31:50 przez agata2201

irena postów: 2636	2011-11-30 13:32:49 Przeczytaj Regulamin - w jednym poście co najwyżej 3 zadania.

irena postów: 2636	2011-11-30 21:49:49 1. a- krawędź podstawy H- wysokość ostrosłupa h- wysokość ściany bocznej $a\sqrt{2}=6$ $2a=6\sqrt{3}$ $a=3\sqrt{2}cm$ $\frac{H}{\frac{a}{2}}=tg60^0$ $\frac{H}{\frac{3\sqrt{2}}{2}}=\sqrt{3}$ $H=\frac{3\sqrt{6}}{2}cm$ $\frac{\frac{a}{2}}{h}=cos60^0$ $\frac{\frac{3\sqrt{2}}{2}}{h}=\frac{1}{2}$ $h=3\sqrt{2}cm$ Pole podstawy: $P_p=\frac{6^2}{2}=18cm^2$ Objętość: $V=\frac{1}{3}\cdot18\cdot\frac{3\sqrt{6}}{2}=9\sqrt{6}cm^3$ Pole powierzchni bocznej; $P_b=4\cdot\frac{1}{2}\cdot3\sqrt{2}\cdot3\sqrt{2}=2\cdot9\cdot2=36cm^2$ Pole powierzchni: $P_c=18+36=54cm^2$

irena postów: 2636	2011-11-30 21:53:54 2. a=3cm H- wysokość graniastosłupa Pole podstawy: $P_p=6\cdot\frac{3^2\sqrt{3}}{4}=\frac{27\sqrt{3}}{2}cm^2$ Pole powierzchni bocznej $P_b=6\cdot3H=18H$ $18H=2\cdot\frac{27\sqrt{3}}{2}$ $H=\frac{3\sqrt{3}}{2}cm$ Objętość: $V=\frac{27\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{3\sqrt{3}}{2}=\frac{243}{4}cm^3$

irena postów: 2636	2011-11-30 22:00:06 3. a=6 Pole powierzchni ośmiościanu foremnego to suma pól ośmiu trójkątów równobocznych o boku a $P_c=8\cdot\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=72\sqrt{3}$ p- połowa przekątnej kwadratu o boku 6 $p=\frac{6\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$ Ośmiościan foremny to suma dwóch ostrosłupów prawidłowych czworokątnych, w których wszystkie krawędzie są równej długości. Przekrój takiego ośmiościanu płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy opisanego ostrosłupa jest kwadratem o boku a. Wysokość takiego ostrosłupa wynosi więc p. Objętość ośmiościanu; $V=2\cdot\frac{1}{3}\cdot6^2\cdot3\sqrt{2}=72\sqrt{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj