Inne, zadanie nr 109
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
kasiuniakk23 postów: 19 | 2010-06-11 09:32:39 Asia przed maturą rozwiązywała zadania testowe z matematyki ( codziennie taką samą liczbę zadań) i w sumie rozwiązała 448 zadań.Jeśli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej , to rozwiązałaby te zadania o 2 dni krócej.Oblicz, przez ile dni Asia rozwiązywała zadania przed maturą i ile zadań rozwiązywała każdego dnia |
kasiuniakk23 postów: 19 | 2010-06-11 09:36:49 pomózcie |
zorro postów: 106 | 2010-06-14 03:56:26 d =szukana liczba zadań rozwiązywanych dziennie N =liczba dni przez które zadania były rozwiązywane d+4 =liczba zadań gdyby rozwiązywała o 4 zadania dziennie więcej N-2 =liczba dni która wystarczyłyby wówczas do rozwiązania wszystkich zadań 448 =liczba wszystkich zadań Zauważ, że można ułożyć 2 równania: $448=N\cdotd$ $448=(N-2)\cdot(d+4)$ Z drugiego $448=N\cdotd-2d+4N-8$ Podstawiamy Nd=448 i upraszczamy $448=448-2d+4N-8$ $4N-2d=8$ $2N-d=4$ Wyliczamy stąd d i wstawiamy do równania Nd=448 $d=2N-4$ $N(2N-4)=448$ $2N^{2}-4N-448=0$ dzielimy obustronnie przez 2 $N^{2}-2N-224=0$ $\Delta=4+4\cdot224=900$ $\sqrt{\Delta}=30$ $N_{1}=\frac{2-30}{2}=-14 \Rightarrow$ odrzucamy $N_{2}=\frac{2+30}{2}=16$ Wiemy już, że N=16 Teraz obliczamy d: $d=2N-4=2\cdot16-4=32-4=28$ odp: Kasia rozwiązywała codziennie 28 zadań przez 16 dni. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj