logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 1091

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

creative
postów: 5
2011-11-30 22:54:43

W trójkącie o bokach a=7, b=8, c=9 znajdź długości odcinków wyznaczonych na bokach tego trójkąta przez punkty styczności tych boków z okręgiem wpisanym w trójkąt.


irena
postów: 2636
2011-12-01 08:46:10

Punkty styczności dzielą boki trójkąta na odcinki stycznych - odcinki równe.
k, l, m - szukane odcinki

Wtedy:
$k+l=7$
$l+m=8$
$k+m=9$


$m=8-l$

$k+l=7$
$k+8-l=9$

$k+l=7$
$k-l=1$

$2k=8$
k=4


k=4
l=3
m=5

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj