Funkcje, zadanie nr 1099

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kynio19922 postów: 124	2011-12-04 20:44:04 Funkcja f jest określona wzorem $f(x)=\frac{ax-1}{x-3}$ a) określ dziedzinę funkcji f. b)Dla jakiej wartosci a do wykresu funkcji nalezy punkt A(-2,1)? c) Dla znalezionej wartości a narysuj wykres funkcji f i spr(rachunkowo lub graficznie), czy wykres funkcji f oraz g, jeśli $g(x)=\frac{x+3}{2x+1}$, mają punkty wspólne. Prosze o pomoc. oraz prosze to tak po koleji abym mogl zrozumiec o co bede przepisywal:) Wiadomość była modyfikowana 2011-12-04 22:14:39 przez Mariusz Śliwiński

agus postów: 2387	2011-12-04 22:18:27 a)Dziedzina R-{3} ( x nie może wynosić 3, bo wtedy w mianowniku otrzymamy zero) b)f(-2)=$\frac{a*(-2)-1}{-2-3}$=1 -2a-1=-5 -2a=-4 a=2 c)$\frac{2x-1}{x-3}$=$\frac{x+3}{2x+1}$ (2x-1)(2x+1)=(x-3)(x+3) 4$x^{2}$-1=$x^{2}$-9 3$x^{2}$+8=0 równanie nie ma rozwiązania, wykresy f i g nie mają punktów wspólnych,bo 3$x^{2}$+8>0 dla każdego x

agus postów: 2387	2011-12-04 22:28:44 c)f(x)=$\frac{2x-1}{x-3}$=$\frac{2x-6+5}{x-3}$= =$\frac{2x-6}{x-3}$+$\frac{5}{x-3}$=2+$\frac{5}{x-3}$ Wykresem f jest hiperbola y=$\frac{5}{x}$przesunięta w prawo o 3 i w górę o 2 jednostki (tzn. każdy punkt tej hiperboli). Hiperbola y=$\frac{5}{x}$leży w I i III ćwiartce. Punkty wykresu w I ćwiartce to np. (1;5) (2,5;2) (5,1), a w IV to np. (-5;-1) (-2,5;-2) (-1;-5). Po narysowaniu tej hiperboli przesuń każdy punkt o 3 jednostki w prawo i o 2 w górę. Połącz punkty w każdej ćwiartce i masz wykres funkcji f. Wiadomość była modyfikowana 2011-12-04 22:47:14 przez agus

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj