Funkcje, zadanie nr 1102

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kynio19922 postów: 124	2011-12-05 15:02:37 Funkcja f(x)=\frac{ax+b}{x+c}jest monotoniczna w przedzialach (-\infty,3), (3,+\infty). Zbiorem wartości funkcji f jest zbiór R-{2}, a jej miejscem zerowym liczba (-2,5). a) wyznacz wartosci a,b,c. b) Podaj zbiór wartosci argumentów , dla których funkcja osiaga wartosci ujemne. c) rozwiąż nierówność f(x)>\frac{x+1}{x-3} Prosze o pomoc:)

irena postów: 2636	2011-12-05 19:49:58 $f(x)=\frac{ax+b}{x+c}$ Funkcja nie jest określona dla x=3, czyli $f(x)=\frac{k}{x-3}+m$ Funkcja nie osiąga wartości równej 2, czyli $f(x)=\frac{k}{x-3}+2$ Miejsce zerowe to x=-2,5 $f(-2,5)=0$ $\frac{k}{-2,5-3}+2=0$ $\frac{k}{-5,5}=-2$ $k=11$ $f(x)=\frac{11}{x-3}+2=\frac{11+2x-6}{x-3}=\frac{2x+5}{x-3}$ a) $a=2$ $b=5$ $c=-3$ b) $\frac{2x+5}{x-3}<0$ $(2x+5)(x-3)<0$ $x\in(-2,5; 3)$ c) $\frac{2x+5}{x-3}>\frac{x+1}{x-3}$ $\frac{2x+5}{x-3}-\frac{x+1}{x-3}>0$ $2x+5-x-1}{x-3}>0$ $\frac{x+4}{x-3}>0$ $(x+4)(x-3)>0$ $x\in(-\infty;-4)\cup(3;\infty)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj