Kombinatoryka, zadanie nr 1111

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kaluska0530 postów: 5	2011-12-07 19:27:32 Hej, mam gorącą prośbę o pomoc. Tak się składa, że trochę ostatnio chorowałam i potrzebna mi pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań z kombinatoryki. 1) Na ile różnych sposobóow można wybrać 5 kart z tali 52 kart, aby otrzymać: a) 5 kart tego samego koloru b) karty różnej wartości? 2) Na ile sposobów można ustawić w szeregu 12 chłopców i 9 dziewczynek, tak aby żadne dwie dziewczynki nie stały obok siebie? proszę również o krótkie wyjaśnienie. PILNE!!!

irena postów: 2636	2011-12-07 19:43:56 1. a) Wybieramy 5 kart spośród jednego koloru. Wybrać 5 kart z jednego koloru możemy dokonać na ${{13} \choose 5}$ sposobów. Mamy 4 kolory, więc wszystkich takich możliwości jest $4\cdot{{13} \choose 5}$ b) Mamy 13 różnych wartości. 5 kart różnych wartości z jednego koloru można wybrać na ${{13} \choose 5}$ możliwości. Każdej z pięciu wybranych kart można przyporządkować każdy z czterech różnych kolorów, czyli wszystkich takich możliwości jest ${{13} \choose 5}\cdot4^5$

irena postów: 2636	2011-12-07 19:47:09 2. Ustawiamy 12 chłopców na 12! sposobów. Mamy 13 miejsc, żeby wstawić między chłopców oraz przed chłopcami i za chłopcami 9 dziewczynek. Takich wyborów dziewięciu miejsc jest ${{13} \choose 9}$. Na wybranych dziewięciu miejscach ustawiamy 9 dziewczynek na 9! sposobów. Wszystkich możliwości jest więc ${{13} \choose 9}\cdot12!\cdot9!$

kaluska0530 postów: 5	2011-12-07 20:01:10 dziękuję:)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj