Funkcje, zadanie nr 1114

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
bingoracek postów: 1	2011-12-08 10:46:24 Witam otóż mam problem z matematyką i nie umiem rozwiązać zadań :( zad 1. Dane są wielomiany $P=x-2, Q=3x^2-4 R,=2x^3-x+3$ Oblicz a). $2P-R$ b). $P\cdotQ$ zad 2. Dana jest funkcja $f(x)=2x^{2}+4-6$ a). zapisz funkcję w postaci kanonicznej b). wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale <-3,2> zad3. Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie: $(x-2)^3-(3x+4){2}+x(-1-x^{2})$ zad 4. liczba -3 jest pierwiastkiem wielomianu $W(x)=-2x^3-5x^2+mx+45$ a). wyznacz wartość parametru m. b). rozłóż wielomian na czynniki stopnia możliwie najniższego dla wyznaczonego m c). oblicz pozostałe pierwiastki tego wielomianu dla wyznaczonego m //---------------------- staraj zamieszczać się nie więcej niż 3 zadania w temacie. Wiadomość była modyfikowana 2011-12-08 15:33:49 przez Mariusz Śliwiński

agus postów: 2387	2011-12-08 19:42:31 1a) 2(x-2)-(2$x^{3}$-x+3)= 2x-4-2$x^{3}$+x-3= =-2$x^{3}$+3x-7

agus postów: 2387	2011-12-08 19:43:42 1b) (x-2)(3$x^{2}$-4)=3$x^{3}$-6$x^{2}$-4x+8

agus postów: 2387	2011-12-08 19:48:19 f(x)=2$x^{2}$+4x-6 2a) p=$\frac{-b}{2a}$=$\frac{-4}{22}$=-1 delta=64 q=$\frac{-delta}{4a}$=$\frac{-64}{42}$=-8 f(x)=2$(x+1)^{2}$-8

agus postów: 2387	2011-12-08 19:53:33 b)-1$\in$<-3;2> zatem najmniejsza wartość w tym przedziale wynosi y=-8 dla x=-1 największa wartość będzie dla x=2 (bo jest dalej od -1 niż -3 od -1) f(x)=2$2^{2}$+42-6=10 czyli największa wartość w tym przedziale wynosi y=10 dla x=2

agus postów: 2387	2011-12-08 19:57:43 3. $x^{3}$-6$x^{2}$+12x-8-6x-8-x-$x^{3}$= =-6$x^{2}$+5x-16

agus postów: 2387	2011-12-08 20:02:32 4a) -2$(-3)^{3}$-5$(-3)^{2}$+m*(-3)+45=0 54-45-3m+45=0 -3m=-54 m=18

agus postów: 2387	2011-12-08 20:05:27 4b) W(x)=-2$x^{3}$-$x^{2}$+18x+45= =-$x^{2}$(2x+5)+9(2x+5)= =(-$x^{2}$+9)(2x+5)= =-($x^{2}$-9)*2(x+2,5)= =-2(x+3)(x-3)(x+2,5)

agus postów: 2387	2011-12-08 20:07:24 c) wyrażenia w nawiasach (w rozkładzie na czynniki) są równe zero dla x=-3,x=3,x=-2,5 pozostałe pierwiastki to 3 i -2,5

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj