Indukcja matematyczna, zadanie nr 1118
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| yeti_007 postów: 19 |  2011-12-08 20:28:07Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej $ n\ge 1 $ prawdziwe jest twierdzenie $ (1+x)^n\ge1+nx $ dla $ x\in <-1,+\infty) $ |
| irena postów: 2636 | 2011-12-08 20:58:17 n=1 $(1+x)^1=1+1x\ge1+x$ Z. $(1+x)^{n+1}\ge1+kx$ T. $(1+x)^{k+1}\ge1+(k+1)x$ D. $(1+x)^{k+1}=(1+x)^k\cdot(1+x)\ge(1+kx)(1+x)=1+x+kx+kx^2=1+x(k+1)+kx^2\ge1+x(k+1)$ cbdo |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj