Indukcja matematyczna, zadanie nr 1119

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
yeti_007 postów: 19	2011-12-08 20:30:10 Udowodnij korzystając z zasady indukcji matematycznej, że liczba $6^{n+2} + 7^{2n+1} $ jest podzielna przez 43 dla $ n\ge 0 $

irena postów: 2636	2011-12-08 21:05:33 n=0 $6^0+2+7^{2\cdot0+1}=6^2+7^1=36+7=43$ z. $6^{k+2}+7^{2k+1}=43p$ $p\in N$ T. $6^{(k+1)+2}+7^{2(k+1)+1}=43q$ $q\in N$ D. $6^{k+1+2}+7^{2k+1+2}=6\cdot6^{k+2}+7^2\cdot7^{2k+1}=6\cdot6^{k+2}+6\cdot7^{2k+1}+43\cdot7^{2k+1}=6\cdot43p+43\cdot7^{2k+1}=43(6p+7^{2k+1})=43q$ $q\in N$ cbdo

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj