Indukcja matematyczna, zadanie nr 1129
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| yeti_007 postów: 19 |  2011-12-10 20:27:10 |
| irena postów: 2636 | 2011-12-11 09:05:51 $n=2$ $L={2 \choose 2}=1$ $P=\frac{2\cdot[(2-1)!]^2}{2^{2-1}}=\frac{2\cdot1^2}{2}=1$ $L=P$ Z. ${2 \choose 2}\cdot{3 \choose 2}\cdot...\cdot{k \choose 2}=\frac{k\cdot[(k-1)!]^2}{2^{k-1}}$ T. ${2 \choose 2}\cdot{3 \choose 2}\cdot...\cdot{k \choose 2}+{{k+1} \choose 2}=\frac{(k+1)\cdot(k!)^2}{2^k}$ D. $L={2 \choose 2}\cdot{3 \choose 2}\cdot...\cdot{k \choose 2}+{{k+1} \choose 2}=\frac{k\cdot[(k-1)!]^2}{2^{k-1}}\cdot{{k+1} \choose 2}=$ $=\frac{k\cdot(k-1)!\cdot(k-1)!}{2^{k-1}}\cdot\frac{(k+1)!}{2!\cdot(k-1)!}=\frac{k\cdot(k-1)!\cdot(k+1)!}{2^{k-1}\cdot2}=$ $=\frac{k!\cdotk!\cdot(k+1)}{2^k}=\frac{(k+1)\cdot(k!)^2}{2^k}=P$ cnd |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj