Indukcja matematyczna, zadanie nr 1130
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| yeti_007 postów: 19 |  2011-12-10 20:33:43 |
| yeti_007 postów: 19 | 2011-12-11 16:53:17 |
| irena postów: 2636 | 2011-12-11 17:30:13 $c_1=1$ $c_2=1+2^2$ $c_3=1+2^2+3^2$. . . $c_n=1^2+2^2+3^2+...+n^2$ n=1 $c_1=\frac{1}{6}\cdot1\cdot(1+1)\cdot(2+1)=\frac{1}{6}\cdot1\cdot2\cdot3=1$ Z. $c_k=\frac{1}{6}k(k+1)(2k+1)$ T. $c_{k+1}=\frac{1}{6}(k+1)(k+2)(2k+3)$ D. $L=c_{k+1}=1^2+2^2+...+k^2+(k+1)^2=\frac{1}{6}k(k+1)(2k+1)+(k+1)^2=\frac{1}{6}(k+1)\cdot[k(2k+1)+6(k+1)]=$ $=\frac{1}{6}(k+1)[2k^2+k+6k+6]=\frac{1}{6}(k+1)[2k^2+4k+3k+6]=$ $=\frac{1}{6}(k+1)(k+2)(2k+3)=P$ cnd. |
| yeti_007 postów: 19 | 2011-12-11 17:48:23 |
| yeti_007 postów: 19 | 2011-12-11 17:55:40 |
| Szymon postów: 657 | 2011-12-11 18:04:46 yeti_007 Nie , bo: $\frac{2^2}{1} \neq \frac{3^2}{2^2} \neq \frac{4^2}{3^2} \neq....\neq \frac{(n+1)^2}{n^2} $ |
| yeti_007 postów: 19 | 2011-12-11 18:26:18 |
| irena postów: 2636 | 2011-12-11 19:16:59 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj