logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 1144

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kynio19922
postów: 124
2011-12-11 20:17:55

Liczba rozwiazan równania $2\sqrt{2x^2}-4x+2\sqrt{2}=0$ wynosi?

Wiadomość była modyfikowana 2011-12-11 20:23:12 przez irena

irena
postów: 2636
2011-12-11 20:23:41

Czy kwadrat "x" też jest pod pierwiastkiem?


kynio19922
postów: 124
2011-12-11 20:27:13

tak:)


irena
postów: 2636
2011-12-11 20:33:40

$2\sqrt{2x^2}-4x+2\sqrt{2}=0\ /:2\sqrt{2}$

$\sqrt{x^2}-x\sqrt{2}+1=0$
$|x|-x\sqrt{2}+1=0$

1)
$x<0$
$-x-x\sqrt{2}+1=0$
$x(1+\sqrt{2})=1$
$x=\frac{1}{1+\sqrt{2}}>0$
$\emptyset$


2)
$x\ge0$
$x-x\sqrt{2}+1=0$
$x(\sqrt{2}-1)=1$
$x=\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}+1>0$

Ma jedno rozwiązanie

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj