Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1148

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
fashia postów: 12	2011-12-12 21:17:34

irena postów: 2636	2011-12-12 21:21:04 $1,2(7)=1,2+0,0(7)=\frac{12}{10}+\frac{7}{90}=\frac{108+7}{90}=\frac{115}{90}=\frac{23}{18}$

irena postów: 2636	2011-12-12 21:22:14 $1,2(4)=1,2+0,0(4)=\frac{12}{10}+\frac{4}{90}=\frac{108+4}{90}=\frac{112}{90}=\frac{56}{45}$

irena postów: 2636	2011-12-12 21:22:57 $0,(03)=\frac{3}{99}=\frac{1}{33}$

irena postów: 2636	2011-12-12 21:24:38 $0,1(12)=0,1+0,0(12)=\frac{1}{10}+\frac{12}{990}=\frac{1}{10}+\frac{4}{330}=\frac{33+4}{330}=\frac{37}{330}$

irena postów: 2636	2011-12-12 21:27:54 2. a) $x=2-\sqrt{3}$ $\frac{1}{x}=\frac{1}{2-\sqrt{3}}\cdot\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=2+\sqrt{3}$

fashia postów: 12	2011-12-12 21:29:32 w drugim zadaniu jest x=2-pierwiastek z 3 :)

irena postów: 2636	2011-12-12 21:33:17 b) $x=\frac{3}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=\frac{3(\sqrt{7}+\sqrt{3})-(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{7-3}=\frac{3\sqrt{7}+3\sqrt{3}-\sqrt{7}+\sqrt{3}}{4}=\frac{2\sqrt{7}+4\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{3}}{2}$ $\frac{1}{x}=\frac{2}{\sqrt{7}+2\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{7}-2\sqrt{3}}{\sqrt{7}-2\sqrt{3}}=\frac{2(\sqrt{7}-2\sqrt{3})}{49-12}=\frac{2\sqrt{7}-4\sqrt{3}}{37}$

irena postów: 2636	2011-12-12 21:36:46 c) $x=\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{2}-1+2}{2-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}+1}{2-\sqrt{2}}$ $\frac{1}{x}=\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\cdot\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}=\frac{2\sqrt{2}-2-2+\sqrt{2}}{2-1}=3\sqrt{2}-4$

irena postów: 2636	2011-12-12 21:39:33 3. $\frac{1}{4}<m<k<l<\frac{8}{25}$ $\frac{1}{4}=\frac{25}{100}$ $\frac{8}{25}=\frac{32}{100}$ $\frac{25}{100}<m<k<l<\frac{32}{100}$ $m=\frac{26}{100}$ $k=\frac{27}{100}$ $l=\frac{28}{100}$

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj