Ciągi, zadanie nr 1151

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kynio19922 postów: 124	2011-12-13 16:26:13 dane sa dwa ciagi arytmetyczne: 1,4,7,... oraz 20,21,22,... . zsumowano n poczatkowych wyrazów pierwszego ciagu i n poczatkowych wyrazów drugiego ciagu. okazało sie, ze otrzymano rowne sumy. wyznacz n.

irena postów: 2636	2011-12-13 20:07:32 $a_1=1$ r=3 $a_n=1+(n-1)\cdot3=3n-2$ $S_n=\frac{1+3n-2}{2}\cdot n=\frac{n(3n-1)}{2}$ $b_1=20$ R=1 $b_n=20+(n-1)\cdot1=n+19$ $S_n=\frac{20+n+10}{2}\cdot n=\frac{n(n+39)}{2}$ $\frac{n(3n-1)}{2}=\frac{n(n+39)}{2}$ $3n^2-n=n^2+39n$ $2n^2-40n=0$ 2n(n-20)=0 n=0 lub n-20=0 $n\in N_+$ n=20

kynio19922 postów: 124	2011-12-14 15:26:43 dziękuję :))

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj