logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1154

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

anezram
postów: 6
2011-12-13 20:16:25

1.Dane jest równanie okręgu $(x+2)^2+(y-3)^2=9 $
a) Oblicz odległość środka okręgu od prostej y=x+2
b)Określ ile punktów wspólnych ma ta prosta z okręgiem i wykonaj ilustracje graficzną
2.Dana jest prosta l: $3x+2y-6=0$. Wyznacz równanie prostej :
a)prostopadłej do prostej l przechodzącej przez punkt P = (2,-3)
b)równoległej do prostej l której miejscem zerowym jest liczba -2. Wykonaj wykresy tych funkcji.
Proszę o wytłumaczenie bo nie mogę się połapać co z czym

Wiadomość była modyfikowana 2011-12-13 22:40:38 przez irena

irena
postów: 2636
2011-12-13 22:42:26

1.
Środek okręgu to punkt (-2, 3).

y=x+2, czyli x-y+2=0

a)

$d=\frac{|-2-3+2|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$

b)
$r=3$
$d=\frac{3\sqrt{2}}{2}$
$d<r$

Prosta ma z okręgiem 2 wspólne punkty


irena
postów: 2636
2011-12-13 22:45:41

2.
l: 3x+2y-6=0

a)
$2x-3y+k=0$
$2\cdot2-3\cdot(-3)+k=0$
$4+9+k=0$
$k=-13$
$2x-3y-13=0


b)
$3x+2y+t=0$
$\left\{\begin{matrix} x=-2 \\ y=0 \end{matrix}\right.$

$3\cdot(-2)+2\cdot0+t=0$
$t=6$
$3x+2y+6=0 $

Wiadomość była modyfikowana 2011-12-13 22:46:33 przez irena

anezram
postów: 6
2011-12-14 22:05:42

mam pytanko dlaczego odległość środka od prostej wynosi d=322,gdzie po przeanalizowaniu zadania wyszło mi d=3pierwiastki z 2/2

Wiadomość była modyfikowana 2011-12-14 22:06:37 przez anezram

irena
postów: 2636
2011-12-15 08:41:57

Ale zapisałam, że d= 3pierwiastki z dwóch przez 2. Może źle Ci się wyświetla na ekranie?
Przecież dalej jest zapisane, że d<r, a promień ma długość 3.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj