Inne, zadanie nr 1173

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sliwa15530 postów: 18	2011-12-17 10:36:06 W trójkącie ABC wysokość CD wynosi 20 cm, a długość boku AB równa się 16 cm. W jakiej odległości od boku AB należy poprowadzić prostą równoległą do boku AB, aby długość odcinka wyznaczonego punktami przecięcia z bokami AC i BC stanowiła 0,75 wysokości CD. Odpowiedź z książki:1,25cm

Szymon postów: 657	2011-12-17 13:12:52 AB = 16cm CD = 20 cm AB jest równoległe do EF $EF = \frac{3}{4}\cdot20 = 15$ Załóżmy że l jest odcinkiem od wierzchołka C do prostej EF , a k jest docinkiem od prostej EF do prostej AB. $\frac{l}{15} = \frac{k+l}{16}$ $\frac{l}{15} = \frac{20}{16}$ 16l = 300 / :16 l = 18,75 k = 20-18,75 = 1,25cm

sliwa15530 postów: 18	2011-12-17 14:55:58 No dobra jest rozwiązanie ,ale jakie tu twierdzenie, albo własność trójkąta została wykorzystana??

irena postów: 2636	2011-12-17 18:03:22 Trójkąt EFC jest podobny do trójkąta ABC. G- punkt przecięcia CD z EF. \|AB\|=16 \|CD\|=20 \|CG\|=l \|GD\|=k $\frac{\|CG\|}{\|EF\|}=\frac{\|CD\|}{\|AB\|}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj