logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Kombinatoryka, zadanie nr 1176

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

rafael321
postów: 1
2011-12-18 16:14:22

Witam, piszę do Was z prośbą o pomoc w 2 zadaniach z kombinatoryki, ponieważ myli mi się ona bardzo z permutacjami (nie wiem czemu).
1. Z urny, w której znajduje się 8 kul białych i 7 czarnych, losujemy 6 kul(bez zwracania). Na ile sposobów możemy wyjąć :
a) 6 kul białych
b)2 kule biały i 4 czarne
c) 6 kul białych lub 6 kul czarnych
d) co najmniej 5 kul białych

a) udało mi się zrobić 8 nad 6
b) udało mi się również 8 nad 2 * 7 nad 4$
c) nie wiem w jaki sposób to zapisać, podpunkt d) również.

2. Na ile sposobów można z talii 52 kart wyciągnąć 13 kart tak, aby były wśród nich:
a) 4 asy i 4 damy
b) dokładnie 3 asy
Tutaj nie wiem nawet od czego zacząć.
Czy mógłbym poprosić o wytłumaczenie tych zadań (nie jestem zbyt inteligentny)
Odpowiedzi:
1. a) 28 b) 980 c) 35 d) 420
2. a) 44 nad 5 b) 4 nad 3 *48 nad 10
Z poważaniem
Kugelno321


agus
postów: 2387
2011-12-18 16:31:28

c) ${8\choose 6}$+${7 \choose 6}$=35
(słowo lub to znak+, i to znak*)

Wiadomość była modyfikowana 2011-12-18 16:50:03 przez agus

agus
postów: 2387
2011-12-18 16:34:46

d)co najmniej 5 białych znaczy 5 białych i jedna czarna lub 6 białych

${8 \choose 5}$*${7 \choose 1}$+${8 \choose 6}$=420

jak widzisz, tu wystąpiło i oraz lub

Wiadomość była modyfikowana 2011-12-18 16:51:34 przez agus

agus
postów: 2387
2011-12-18 16:40:20

a) wyciągnąć 13 kart, w tym 4 asy i 4 damy oznacza,że wyciągamy też 5 innych kart niż asy i damy

${4 \choose 4}$*${4 \choose 4}$*${44 \ choose 5}$= 44 nad 5

Wiadomość była modyfikowana 2011-12-18 16:52:22 przez agus

agus
postów: 2387
2011-12-18 16:42:36

b) 3 asy oznacza,że jeszcze 10 innych kart niż asy

${4 \choose 3}$*${48 \ choose 10}$
czyli zgodnie z odpowiedzią

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj