Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1193

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
katrina18 postów: 79	2011-12-27 20:05:12 zad4 wyznacz V i pc ostrosłupa prawidłowego czworokatnego w którym pp=25cm ^2, krawędź boczna jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 30 stopni zad 5 Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa pierwiastek z 3, a kąt nachylenia sciany bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 30 stopni. oblicz v i pc tego ostrosłupa.

irena postów: 2636	2011-12-27 20:27:42 4. a- krawędź podstawy ostrosłupa H- wysokość ostrosłupa h- wysokość ściany bocznej $a^2=25$ $a=5cm$ R- promień okręgu opisanego na postawie (połowa przekątnej) $R=\frac{5\sqrt{2}}{2}cm$ $\frac{H}{R}=tg30^0=\frac{\sqrt{3}}{3}$ $H=\frac{5\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{5\sqrt{6}}{6}cm$ Objętość: $V=\frac{1}{3}\cdot25\cdot\frac{5\sqrt{6}}{6}=\frac{125\sqrt{6}}{18}cm^3$ r- promień okręgu wpisanego w postawę (połowa boku) $r=\frac{5}{2}$ $H^2+r^2=h^2$ $(\frac{5\sqrt{6}}{6})^2+(\frac{5}{2})^2=h^2$ $h^2=\frac{150}{36}+\frac{25}{4}=\frac{150+225}{36}=\frac{375}{36}$ $h=\frac{5\sqrt{15}}{6}cm$ Pole powierzchni bocznej: $P_b=4\cdot\frac{1}{2}\cdot5\cdot\frac{5\sqrt{15}}{6}=\frac{25\sqrt{15}}{3}cm^2$ Pole całkowitej powierzchni: $P_c=25+\frac{25\sqrt{15}}{3}=\frac{25(3+\sqrt{15})}{3}cm^2$

irena postów: 2636	2011-12-27 20:38:43 5. $H=\sqrt{3}cm$ h- wysokość ściany bocznej a- krawędź podstawy r- promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny podstawy $r=\frac{1}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$ $\frac{r}{\sqrt{3}}=ctg30^0=\sqrt{3}$ $r=3cm$ $\frac{a\sqrt{3}}{6}=3$ $a\sqrt{3}=18$ $3a=18\sqrt{3}$ $a=6\sqrt{3}cm$ Pole podstawy; $P_p=\frac{(6\sqrt{3})^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\frac{96\sqrt{3}}{4}=24\sqrt{3}cm^2$ Objętość: $V=\frac{1}{3}\cdot24\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=24cm^3$ $\frac{\sqrt{3}}{h}=sin30^0=\frac{1}{2}$ $h=2\sqrt{3}cm$ Powierzchnia boczna: $P_b=3\cdot\frac{1}{2}\cdot6\sqrt{3}\cdot2\sqrt{3}=54cm^2$ Pole całkowitej powierzchni: $P_c=24\sqrt{3}+54=6(4\sqrt{3}+9)cm^2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj