Inne, zadanie nr 1205

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
katrina18 postów: 79	2011-12-28 16:41:10 zad6 Wyznacz V i pc czworościanu foremnego o krawędzi 10cm. Ile litrów powietrza zmieści się w tym czworościanie

irena postów: 2636	2011-12-28 16:55:33 Powierzchnia takiego czworościanu to 4 trójkąty równoboczne o boku a=10cm. $P_c=4\cdot\frac{10^2\sqrt{3}}{4}=100\sqrt{3}cm^2$ R- promień okręgu opisanego na trójkącie podstawy H- wysokość czworościanu $R=\frac{2}{3}\cdot\frac{10\sqrt{3}}{2}=\frac{10\sqrt{3}}{3}cm$ $H^2+R^2=a^2$ $H^2+(\frac{10\sqrt{3}}{3})^2=10^2$ $H^2=100-\frac{300}{9}=\frac{600}{9}$ $H=\frac{10\sqrt{6}}{3}cm$ $V=\frac{1}{3}\cdot\frac{10^2\sqrt{3}}{4}\cdot\frac{10\sqrt{6}}{3}=\frac{250\sqrt{18}}{9}=\frac{250\cdot3\sqrt{2}}{9}=\frac{250\sqrt{2}}{3}cm^3\approx117,85cm^3\approx0,12dm^3=0,12l$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj