Stereometria, zadanie nr 1246

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
katrina18 postów: 79	2012-01-05 19:14:18 zad.3 Pb walca po rozwinięciu na płaszczyzny jest prostokątem. Przekątna tego prostokąta me długość 12 i tworzy kąt o mierze 30 stopni z bokiem którego długość jest równa wysokości walca. a. oblicz pole powierzchni bocznej tego walca b sprawdź czy objętość tego walca jest większa od 18 pierwiastków z 3. Odpowiedź uzasadnij.

katrina18 postów: 79	2012-01-05 19:15:31 zad4. Czy sok z 2 butelek o pojemności 250ml zmieści się w szklance w kształcie walca o promieniu podstawy 4 cm i wysokości 10cm.

Szymon postów: 657	2012-01-05 19:19:55 3. a) d = 12 cm $h = 6\sqrt{3} cm$ Pole powierzchni bocznej walca to pole tego prostokąta. $a = \frac{12}{2} = 6$ $P = 6\cdot6\sqrt{3} = 36\sqrt{3}cm^2$ Wiadomość była modyfikowana 2012-01-05 19:21:07 przez Szymon

Szymon postów: 657	2012-01-05 19:27:52 b) $6 = 2\pir$ $r = \frac{3}{\pi}$ $P_{p} = \pir^2$ $P_{p} = \pi\frac{9}{\pi^2} = \frac{9}{\pi}$ $V = \frac{9}{\pi}\cdot6\sqrt{3} = \frac{54\sqrt{3}}{\pi}$ Mamy porównać : $\frac{54\sqrt{3}}{\pi}$ oraz $18\sqrt{3}$ Gdyby $\pi$ wynosiło dokładnie 3 to objętość była by równa dokładnie $18\sqrt{3}$ Ale $\pi > 3$ więc objętość walca będzie mniejsza od $18\sqrt{3}$

Szymon postów: 657	2012-01-05 19:31:55 4. $V_{walca} = \pir^2h$ $V_{walca} = 160\pi$ $2\cdot250 = 500$ Mamy porównać : 500 oraz $160\pi$ $\pi ? 3,125$ $\pi > 3,125$ Zatem objętość walca jest większa od 500 cm^3 , więc zmieści się tam sok.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj