Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 1252

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
annulka postów: 30	2012-01-06 17:47:00 Rozwiąż równanie w liczbach całkowitych: a) 3x+xy-4y=45 b) x^2-y^2 =1 c)xy-2y+x-5=0 Nie wiem o co chodzi z tym : "w liczbach całkowitych"

Szymon postów: 657	2012-01-06 18:05:10 a) 3x+xy-4y=45 (x-4)(y+3) + 12 = 45 (x-4)(y+3) = 33 $33 = 3\cdot11 = 1\cdot33$ Stąd mamy : 1) $\left\{\begin{matrix} x-4=1 \\ y+3=33 \end{matrix}\right.$ 2)$\left\{\begin{matrix} x-4=33 \\ y+3=1 \end{matrix}\right. $ 3) $\left\{\begin{matrix} x-4=11 \\ y+3=3 \end{matrix}\right.$ 4) $\left\{\begin{matrix} x-4=3 \\ y+3=11 \end{matrix}\right. $ Czyli : 1) $\left\{\begin{matrix} x=5 \\ y=30 \end{matrix}\right.$ 2)$ \left\{\begin{matrix} x=37 \\ y=-2 \end{matrix}\right.$ 3) $\left\{\begin{matrix} x=15 \\ y=0 \end{matrix}\right. $ 4) $\left\{\begin{matrix} x=7 \\ y=8 \end{matrix}\right.$

Szymon postów: 657	2012-01-06 18:07:20 b) $x^2-y^2 = 1$ $(x+y)(x-y) = 1$ $\left\{\begin{matrix} x+y = 1 \\ x-y = 1 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 0 \end{matrix}\right.$

Szymon postów: 657	2012-01-06 18:14:42 c) xy-2y+x-5=0 (x-2)(y+1)+7 = 0 (x-2)(y+1) = -7 $-7 = 1\cdot(-7) = (-1)\cdot7$ 1) $\left\{\begin{matrix} x-2 = 1 \\ y+1 = -7 \end{array}$ 2) $\left\{\begin{matrix} x-2 = -1 \\ y+1 = 7 \end{matrix}\right.$ Zatem : 1) $\left\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = -8 \end{array} \right$ 2) $\left\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 6 \end{matrix}\right.$

annulka postów: 30	2012-01-06 18:22:02 dziękuję;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj