Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1259
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
annulka postów: 30 | 2012-01-08 16:38:50 Zapis liczby n w systemie dziesiętnym składa się z 1995 dziewiątek. Ile dziewiątek występuje w zapisie dziesiętnym liczby n^{2} ? |
irena postów: 2636 | 2012-01-08 16:44:49 $9^2=81$ $99^2=9801$ $999^2=998001$ $9999^2=99980001$ . . . Będą 1994 dziewiątki |
irena postów: 2636 | 2012-01-08 16:51:15 $9^2=(10-1)^2=10^2-2\cdot10+1$ $99^2=(10^2-1)^2=10^4-2\cdot10^2+1$ $99...9^2=(10^{1995}-1)^2=10^{3990}+1-2\cdot10^{1995}$ Od liczby, w której zapisie jest: - jedynka, 3989 zer i jedynka odejmujemy liczbę, w której zapisie jest: - dwójka i 1995 zer. W różnicy otrzymamy liczbę, w zapisie której jest: - 1994 dziewiątki, ósemka, 1994 zera i jedynka |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj