Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 1268

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
aaaniaaa postów: 5	2012-01-10 21:26:57 Punkty C=(6,6) i D=(2,4) są krańcami krótszej podstawy trapezu równoramiennego ABCD. Dłuższa podstawa należy do prostej opisanej równaniem y=$\frac{1}{2}$x-2 Ramię trapezu ma długość $\sqrt{40}$. Wyznacz współrzędne wierzchołków A i B.

agus postów: 2387	2012-01-10 22:21:10 Punkty A i B mają współrzędne (x, $\frac{1}{2}$x-2) Ramiona AD i BC mają długość $\sqrt{40}$ Szukamy współrzędnych A Odległość $AD^{2}$wynosi $(x-2)^2$+ ($\frac{1}{2}$x-2-4)$^2$=40 $\frac{5}{4}$$\cdot$$x^{2}$-8x=0 /$\cdot4$ 5$x^{2}$-32=0 5x(x-$\frac{32}{5}$)=0 x=0 lub x=$\frac{32}{5}$ Wybieramy współrzędną "bardziej na lewo", czyli x=0, y=$\frac{1}{2}$$\cdot$0-2=-2 A(0,-2) Podobnie postępujemy z wyznaczeniem współrzędnych B $(x-6)^2$+$(\frac{1}{2}x-2-6)^2$=40 $\frac{5}{4}$$\cdot$$x^{2}$-20x+60=0 /$\cdot4$ 5$x^{2}$-80x+240=0 /:5 $x^{2}$-16x+48=0 delta=64 pierwiastek z delty=8 $x_{1}$=4 $x_{2}$=12 Wybieramy współrzędną "bardziej na prawo", czyli x=12, y=$\frac{1}{2}$$\cdot$12-2=4 B=(12,4) Wiadomość była modyfikowana 2012-01-13 14:57:32 przez Szymon

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj