logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Ciągi, zadanie nr 1277

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

andrzejbosek
postów: 1
2012-01-14 22:33:51

cztery liczby tworzą ciąg geometryczny .Trzecia liczba jest o 2 większa od pierwszej,a druga mniejsza od czwartej o 6.Znajdż te liczby.


agus
postów: 2386
2012-01-15 11:01:29

$x_{1}$, $x_{2}$=$x_{1}$$\cdot$q, $x_{3}$=$x_{1}$$\cdot$$q^{2}$, $x_{4}$=$x_{1}$$\cdot$$q^{3}$

$x_{3}=x_{1}+2, x_{4}=x_{2}+6,

\frac{x_{3}}{x_{1}}=q^{2},

\frac{x_{1}+2}{x_{1}}=g^{2},

1+\frac{2}{x_{1}}=q^{2},

\frac{2}{x_{1}}=q^{2}-1,

x_{1}=\frac{2}{q^{2}-1},

\frac{x_{4}}{x_{4}}=q^{2},

\frac{x_{2}+6}{x_{2}}=q^{2},

x_{2}=\frac{6}{q^{2}-1},

\frac{x_{2}}{x_{1}}=q=3$

podstawiając do wzorów

$x_{1}$=$\frac{1}{4}$

$x_{2}$=$\frac{3}{4}$

$x_{3}$=$x_{2}\cdot3$lub$x_{1}+2$=$\frac{9}{4}$

$x_{4}$=$x_{3}\cdot3$lub$x_{2}+6$=$\frac{27}{4}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj