logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 1286

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

katrina18
postów: 79
2012-01-15 19:57:25

zad6
ile punktów wspólnych mają proste 15x-20y=10x i -9x+12y= -6


agus
postów: 2386
2012-01-15 22:28:49

przekształcamy 1.równanie
5x-20y=0 /:5
x-4y=0

przekształcamy 2.równanie
-9x+12y=-6 /:3
-3x+4y=-2

rozwiązujemy układ równań

x-4y=0
-3x+4y=-2

dodajemy stronami
-2x=-2 /:(-2)
x=1

wstawiamy 1 za x do równania x-4y=0
1-4y=0
y=$\frac{1}{4}$

proste mają jeden punkt przecięcia (1,$\frac{1}{4}$)

właściwie współrzędnych punktu nie trzeba było liczyć, bo równania układu przedstawiają proste przecinające się (a nie proste równoległe, czy tą samą prostą), bo

x-4y=0 to prosta y=$\frac{1}{4}$x
-3x+4y=-2 to prosta y=$\frac{3}{4}$x-2

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj